An Enhanced Internal Model for Pandemic Risk: Hybrid LN-E-GPD Distribution and Combined Algorithmic Optimization
Auteur(s) CHEN Y.
Société AXA Gie
Année 2025

Résumé
La pandémie de COVID-19 a mis en évidence d’importants défis pour évaluer avec précision le risque de mortalité pandémique pour les assureurs tels qu’AXA, qui ont une large exposition internationale. La directive Solvabilité II impose un choc de mortalité standard de 0,15% dans le cadre de l’exigence de capital de solvabilité (SCR), mais cette approche uniforme ne prend pas en compte les variations dans la structure d’âge, la répartition par sexe, etc. Par conséquent, les assureurs ont besoin de modèles internes sophistiqués qui s’adaptent à ces divers facteurs. Cette étude vise à créer un modèle pandémique interne adapté aux profils démographiques et géographiques des assureurs, en contribuant de trois manières significatives. Premièrement, elle s’appuie sur le modèle pandémique de Swiss Re en intégrant la modélisation épidémiologique avec des méthodes statistiques pour capturer la dynamique des pandémies. Deuxièmement, les paramètres du modèle sont calibrés en utilisant des recherches approfondies, en tenant compte des facteurs d’âge, de sexe et régionaux sur la létalité, tout en ajustant les effets de quarantaine en fonction des données de COVID-19. Enfin, une approche d’optimisation novatrice combinant des algorithmes génétiques avec la méthode de Levenberg-Marquardt est introduite pour rationaliser le modèle de pandémie CAT et améliorer l’ajustement des paramètres dans des contextes multidimensionnels. La fiabilité du modèle est démontrée par des comparaisons avec la formule standard du SCR et les données historiques des pandémies, confirmant sa robustesse pour l’évaluation du risque de mortalité dans des scénarios extrêmes. Mots-clés : algorithme génétique, COVID-19, méthode de Levenberg-Marquardt, modèle épidémi ologique, risques de mortalité en pandémie, théorie des valeurs extrêmes

Abstract
The COVID-19 pandemic highlighted major challenges in accurately assessing pandemic mortality risk for insurers such as AXA, which have significant international exposure. Under the Solvency II directive, a standard mortality shock of 0.15% is applied in calculating the Solvency Capital Requirement (SCR), but this uniform approach does not account for variations in age structure, gender distribution, and other factors. Consequently, insurers require sophisticated internal models that can adapt to these diverse factors. This study aims to develop an internal pandemic model tailored to insurers’ demographic and geographic profiles, making three key contributions. First, it builds on Swiss Re’s pandemic model by integrating epidemiological modelling with statistical methods to capture pandemic dynamics. Second, the model’s parameters are calibrated using extensive research, accounting for age, gender, and regional factors affecting lethality, while adjusting quarantine effects based on COVID-19 data. Finally, it introduces an innovative optimisation approach that combines genetic algorithms with the Levenberg–Marquardt method to streamline the CAT pandemic model and improve parameter fitting in multidimensional contexts. The model’s reliability is demonstrated through comparisons with the standard SCR formula and historical pandemic data, confirming its robustness in assessing mortality risk under extreme scenarios. Keywords: COVID-19, epidemiological model, extreme value theory, genetic algorithm, Levenberg Marquardt method, pandemic mortality risk

Mémoire complet