Mémoires d'Actuariat
Modélisation statistique des dommages causés par la grêle : Agrégation des risques et modélisation épidémiologique pour une meilleure tarification et gestion du provisionnement
Auteur(s) ATTIEN E. E.
Société Direct Assurances
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 20/01/2026
Résumé
La grêle est une précipitation de particules de glace de plus de 5 mm, difficile à anticiper car très localisée, brève et aléatoire. En France, les conditions climatiques et géographiques rendent le pays particulièrement exposé à ce phénomène. Selon une étude récente de Partner Re (2024), le changement climatique pourrait aggraver les pertes liées à la grêle, notamment par l’augmentation des grêlons de plus de 5 cm. Ce phénomène représente un enjeu majeur pour l’assurance IARD, et en particulier l’assurance automobile, confrontée à des coûts croissants, à l’imprévisibilité des sinistres et à des difficultés de tarification. Pourtant, la modélisation des dommages dus à la grêle reste limitée, notamment par le manque de données exhaustives et l’inadaptation des modèles actuariels classiques. L’étude propose un modèle statistique original pour mieux évaluer ces dommages. Elle s’appuie notamment sur un zonier de grêle, qui permet de classer les zones géographiques selon leur niveau de risque de grêle. Ce zonier est intégré dans la méthodologie des Model Points afin de mieux refléter les disparités territoriales d’exposition. Le modèle utilise des distributions Zero-One Inflated Beta, bien adaptées aux données déséquilibrées (beaucoup de sinistres nuls ou totaux), ainsi que des régressions quantiles à effets aléatoires. Ces techniques permettent de produire un score de risque précis pour chaque zone, utile à la fois pour la tarification, le provisionnement et la gestion du portefeuille. Par ailleurs, l’approche facilite les simulations et le calcul d’intervalles de confiance sur la fréquence des sinistres. Comparée à un modèle interne CAT, cette modélisation met en évidence un niveau de risque plus élevé, tout en suggérant des pistes concrètes d’amélioration.
Abstract
Hail is a form of precipitation consisting of ice particles larger than 5 mm. It is difficult to predict due to its highly localized, brief, and random nature. In France, geographic and climatic conditions make the country particularly prone to hail events. According to a recent study by Partner Re (2024), climate change could worsen hail-related losses, particularly through an increase in hailstones larger than 5 cm. This phenomenon represents a major challenge for the P\&C (Property and Casualty) insurance sector, especially for auto insurance, which faces rising costs, the unpredictability of claims, and difficulties in pricing. However, modeling hail-related damages remains limited, mainly due to a lack of comprehensive data and the shortcomings of traditional actuarial models. The study proposes an original statistical model to better assess these damages. It notably relies on a hail risk zoning system, which classifies geographic areas based on their level of hail exposure. This zoning is integrated into the Model Point methodology to more accurately reflect territorial risk disparities. The model uses Zero-One Inflated Beta distributions, which are well-suited to imbalanced data (many zero or total loss claims), as well as random effects quantile regressions. These techniques generate a precise risk score for each zone, useful for pricing, reserving, and portfolio management. Furthermore, the approach facilitates simulations and the computation of confidence intervals for claim frequency. Compared to an internal CAT model, this framework reveals a higher level of risk across the insured portfolio, while also offering concrete avenues for improvement.
Auteur(s) ATTIEN E. E.
Société Direct Assurances
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 20/01/2026
Résumé
La grêle est une précipitation de particules de glace de plus de 5 mm, difficile à anticiper car très localisée, brève et aléatoire. En France, les conditions climatiques et géographiques rendent le pays particulièrement exposé à ce phénomène. Selon une étude récente de Partner Re (2024), le changement climatique pourrait aggraver les pertes liées à la grêle, notamment par l’augmentation des grêlons de plus de 5 cm. Ce phénomène représente un enjeu majeur pour l’assurance IARD, et en particulier l’assurance automobile, confrontée à des coûts croissants, à l’imprévisibilité des sinistres et à des difficultés de tarification. Pourtant, la modélisation des dommages dus à la grêle reste limitée, notamment par le manque de données exhaustives et l’inadaptation des modèles actuariels classiques. L’étude propose un modèle statistique original pour mieux évaluer ces dommages. Elle s’appuie notamment sur un zonier de grêle, qui permet de classer les zones géographiques selon leur niveau de risque de grêle. Ce zonier est intégré dans la méthodologie des Model Points afin de mieux refléter les disparités territoriales d’exposition. Le modèle utilise des distributions Zero-One Inflated Beta, bien adaptées aux données déséquilibrées (beaucoup de sinistres nuls ou totaux), ainsi que des régressions quantiles à effets aléatoires. Ces techniques permettent de produire un score de risque précis pour chaque zone, utile à la fois pour la tarification, le provisionnement et la gestion du portefeuille. Par ailleurs, l’approche facilite les simulations et le calcul d’intervalles de confiance sur la fréquence des sinistres. Comparée à un modèle interne CAT, cette modélisation met en évidence un niveau de risque plus élevé, tout en suggérant des pistes concrètes d’amélioration.
Abstract
Hail is a form of precipitation consisting of ice particles larger than 5 mm. It is difficult to predict due to its highly localized, brief, and random nature. In France, geographic and climatic conditions make the country particularly prone to hail events. According to a recent study by Partner Re (2024), climate change could worsen hail-related losses, particularly through an increase in hailstones larger than 5 cm. This phenomenon represents a major challenge for the P\&C (Property and Casualty) insurance sector, especially for auto insurance, which faces rising costs, the unpredictability of claims, and difficulties in pricing. However, modeling hail-related damages remains limited, mainly due to a lack of comprehensive data and the shortcomings of traditional actuarial models. The study proposes an original statistical model to better assess these damages. It notably relies on a hail risk zoning system, which classifies geographic areas based on their level of hail exposure. This zoning is integrated into the Model Point methodology to more accurately reflect territorial risk disparities. The model uses Zero-One Inflated Beta distributions, which are well-suited to imbalanced data (many zero or total loss claims), as well as random effects quantile regressions. These techniques generate a precise risk score for each zone, useful for pricing, reserving, and portfolio management. Furthermore, the approach facilitates simulations and the computation of confidence intervals for claim frequency. Compared to an internal CAT model, this framework reveals a higher level of risk across the insured portfolio, while also offering concrete avenues for improvement.
