Mémoires d'Actuariat
Construction de tables de mortalité d’expérience en décès
Auteur(s) BARRY D.
Société Pro BTP
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 11/03/2027
Résumé
Pour évaluer les risques liés à la garantie décès, il est important de construire des tables de mortalité d’expérience, puisqu’elles permettent à l’assureur d’estimer au plus juste la probabilité de survie ou de décès des personnes assurées. Les travaux présentés dans ce mémoire s’inscrivent dans le souhait de la direction de l’actuariat de Pro BTP de construire des tables de mortalité d’expérience basées sur l’étude du portefeuille des retraités, ex-salariés du BTP mais aussi d’utiliser ces nouvelles tables d’expérience pour la tarification du produit prévoyant le versement d’un capital décès par exemple. Pour ce faire, nous décrirons dans une première partie le cadre statistique général des tables, ensuite dans une deuxième partie la construction de la table à l’aide de l’estimateur de Kaplan-Meier et de Hoem. Nous étudierons les méthodes employées de lissage de tables, le lissage non paramétrique de Whittaker-Henderson et les lissages paramétrique, la méthode Makeham et le modèle de Thatcher. Ensuite, nous utiliserons le modèle de Cox, méthode usuelle de prise en compte de variables supplémentaires pour construire les tables. Dans une troisième partie, nous présenterons le modèle d’Aalen qui est un modèle alternatif au modèle de Cox. Il introduit les effets de chaque variable de manière additive en fonction du temps. Mots clés : Décès, Mortalité, tables de mortalité d’expérience, modèle de durée, censure, troncature, Kaplan-Meier, Hoem, Cox, modèle d’Aalen. méthode Makeham , le modèle de Thatcher, SMR.
Abstract
To assess the risks linked to death cover, it is important to construct experienced mortality tables, since they allow the insurer to estimate as accurately as possible the probability of survival or death of the insured persons. The work presented in this dissertation is part of the wish of the actuarial management of Pro BTP to construct mortality tables based on the study of the portfolio of retirees, ex-employees of the BTP but also of use these new experience tables for pricing the Product providing for the payment of a death benefit, for example. To do this, we will describe in the first part the general statistical framework of the tables, then in the second part the construction of the table using the Kaplan-Meier estimator. And from Hoem We study the methods used for smoothing tables, the non-parametric smoothing of Whittaker-Henderson and the parametric smoothings the Makeham method and the Thatcher model. .Then, we will use the Cox model, the usual method of taking into account additional variables to construct the tables. In a third part, we present the Aalen model which is an alternative model to the Cox model. It introduces the effects of each variable additively as a function of time Key words: Deaths, Mortality, experience mortality tables, duration model, censoring, truncation, Kaplan-Meier, Hoem, Cox, Aalen model. Makeham method, Thatcher model, SMR.
Auteur(s) BARRY D.
Société Pro BTP
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 11/03/2027
Résumé
Pour évaluer les risques liés à la garantie décès, il est important de construire des tables de mortalité d’expérience, puisqu’elles permettent à l’assureur d’estimer au plus juste la probabilité de survie ou de décès des personnes assurées. Les travaux présentés dans ce mémoire s’inscrivent dans le souhait de la direction de l’actuariat de Pro BTP de construire des tables de mortalité d’expérience basées sur l’étude du portefeuille des retraités, ex-salariés du BTP mais aussi d’utiliser ces nouvelles tables d’expérience pour la tarification du produit prévoyant le versement d’un capital décès par exemple. Pour ce faire, nous décrirons dans une première partie le cadre statistique général des tables, ensuite dans une deuxième partie la construction de la table à l’aide de l’estimateur de Kaplan-Meier et de Hoem. Nous étudierons les méthodes employées de lissage de tables, le lissage non paramétrique de Whittaker-Henderson et les lissages paramétrique, la méthode Makeham et le modèle de Thatcher. Ensuite, nous utiliserons le modèle de Cox, méthode usuelle de prise en compte de variables supplémentaires pour construire les tables. Dans une troisième partie, nous présenterons le modèle d’Aalen qui est un modèle alternatif au modèle de Cox. Il introduit les effets de chaque variable de manière additive en fonction du temps. Mots clés : Décès, Mortalité, tables de mortalité d’expérience, modèle de durée, censure, troncature, Kaplan-Meier, Hoem, Cox, modèle d’Aalen. méthode Makeham , le modèle de Thatcher, SMR.
Abstract
To assess the risks linked to death cover, it is important to construct experienced mortality tables, since they allow the insurer to estimate as accurately as possible the probability of survival or death of the insured persons. The work presented in this dissertation is part of the wish of the actuarial management of Pro BTP to construct mortality tables based on the study of the portfolio of retirees, ex-employees of the BTP but also of use these new experience tables for pricing the Product providing for the payment of a death benefit, for example. To do this, we will describe in the first part the general statistical framework of the tables, then in the second part the construction of the table using the Kaplan-Meier estimator. And from Hoem We study the methods used for smoothing tables, the non-parametric smoothing of Whittaker-Henderson and the parametric smoothings the Makeham method and the Thatcher model. .Then, we will use the Cox model, the usual method of taking into account additional variables to construct the tables. In a third part, we present the Aalen model which is an alternative model to the Cox model. It introduces the effects of each variable additively as a function of time Key words: Deaths, Mortality, experience mortality tables, duration model, censoring, truncation, Kaplan-Meier, Hoem, Cox, Aalen model. Makeham method, Thatcher model, SMR.
